«Из одной трубы вытекает, в другую втекает»: сколько тысяч лет самой известной школьной задаче?
Четыре фонтана дано. Обширный дан водоем.
За сутки первый фонтан до краев его наполняет.
Два дня и две ночи второй над тем же должен работать.
Третий втрое, чем первый, слабей.
В четверо суток последний за ним поспевает.
Ответить мне, скоро ли будет он полон,
Если во время одно все их открыть?
Это перевод одной из задач Герона Александрийского, жившего, по приблизительным подсчетам ученых, между 200 г до н.э. и первым веком н.э. По некоторым предположениям, более точный период его жизни – вторая половина первого века нашей эры. К такому выводу ученые пришли на том основании, что в одном из трудов Герона Александрийского упомянуто лунное затмение, произошедшее 13 марта 62 года н.э.
Величайший инженер
Герон Александрийский известен своими трудами по геометрии, механике, гидростатике. В ученом мире его называют величайшим инженером за всю историю человечества. Если кто-то думает, что предметы, работающие автоматически, появились лишь в последние два столетия, он глубоко заблуждается. Две тысячи лет назад люди видели и знали, что такое автоматические двери. А изобрел их Герон Александрийский. И самозаряжающееся оружие – тоже не новинка наших не столь отдаленных предков. Самозаряжающийся скорострельный арбалет – изобретение все того же древнего ученого, жившего на границе тысячелетий. Именно он, помимо названных вещей, первым изобрел автоматический театр кукол, паровую турбину, прибор для измерения протяженности дорог и многое другое. Неудивительно, что одна из первых в мире задач на скорость и объем заполнения емкости водой принадлежит именно этому человеку.
Возраст задачек – 5000 лет
Однако задачи про сосуды, бассейны, трубы можно считать относительно молодыми. Ведь они могли возникнуть только с развитием цивилизации у людей, когда появились купальни, емкости для мытья, а вместе с ними и способы их заполнения. Первые математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н.э. Примерно пять тысяч лет назад при фараоне Джосере состоял великий мудрец, который, как водилось в те времена, был и государственным деятелем, и лекарем, и выполнял еще много обязанностей. Современники называли его математиком Имхотепом. Его перу и принадлежат первые математические труды. В них он подробно разъяснял правила, необходимые для подсчетов при земледелии, строительных работах. Занимался Имхотеп и астрономическими вычислениями.
До нас дошли обрывки математических правил, записанные древними египтянами на стенах храмов и на папирусах. В Московском музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина до сих пор хранится один из папирусов того времени с 25 математическими задачами. Его приобрел в 1893 году русский востоковед В.С. Голенищев. Одна из задач звучит так: «У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?».
У математики – свой монарх
Математика не случайно названа царицей наук. Такое определение ей дал великий немецкий ученый Карл Фридрих Гаусс, живший на рубеже XVIII – XIX веков. Кстати, это лишь фраза из цитаты немецкого ученого, которая полностью звучит так: «Математика — царица всех наук, а арифметика — царица математики. Она часто предоставляет услуги астрономии и другим естественным наукам, но во всех смыслах она обладает правом находиться в первых рядах». Это определение ученый сформулировал, потому что в его время вычислительный процесс считался лишь прикладной наукой ко всем остальным, где требовались операции с числами. А требовались они везде. Не случайно с появлением первых резервуаров с водой были составлены и первые задачи на данный вид вычислений.
Непосредственно рождение математики как науки, основанной на строгих доказательствах, связано с Древней Грецией. Это относится к периоду примерно VI – V веков до н.э. До этого математика представляла собой в основном какие-то неупорядоченные таблицы и отдельные задачи с вариантами их решения. Отец греческой науки Фалес Милетский (приблизительно 627–547 гг до н.э.) одним из первых доказал в математике несколько важных теорем. К примеру, ему мы обязаны возможностью вычислять высоту фигуры, зная длину ее тени. Одна из его задач предлагает определить расстояние до корабля на море. Фалес Милетский основал ионийскую школу натурфилософии, которая положила начало развитию науки в Греции.
Древнейшие рукописи с математическими задачами «рассказали» нам о школе Пифагора Самосского (570 – 500 до н.э.), математике Евклида и его тринадцати книгах по геометрии, объединенных общим названием «Начала», основах «Математики в девяти книгах», относящихся к периоду жизни Конфуция (III век до н.э.) и многих других.