Краткая история математики: от древних греков до европейского возрождения

Зачем нужна

Математика - наука о количественных отношениях и пространственных формах мира. Всё, что с ней связано, например, числа, играют определяющую и необходимую роль в нашем обществе. Представьте, что было бы, если бы все цифры вдруг исчезли? С машин, банкнот, указателей расстояния, календарей, бухгалтерских книг или измерительных приборов. Какой беспорядок! Бесспорно, что математика становится все более и более необходимой даже в обыденной жизни.

Предшественники

Самые древние письменные математические документы, дошедшие до нас, были созданы в Древнем Египте и Вавилоне. Если египтяне развили геометрические понятия, которые были нужны для разделения земель на участки и строительства пирамид, то вавилоняне предпочли числовой подход. Ко 2 тысячелетию до н. э. они применяли шестидесятеричную систему счисления. Хоть мы и сейчас используем десятичную систему, но вавилонская сохранилась например для измерения времени: 1 минута соответствует 60 секундам. Египтяне и вавилоняне сформировали множество правил, но не вывели из них общих закономерностей, не собрали базу доказательств для полученных результатов.

Рождение математики

Изобретением математики в современном понимании этого слова, мы обязаны древним грекам. Вместо того, чтобы принять математическое открытие, как очевидность, они постарались их объяснить, перешли от констатации к доказательствам. Так, утверждая, что диаметр разделяет круг на две равные части, математик, астроном и философ Фалес вывел первое доказательство, известное в математике. Другой великий математик, Пифагор, известен благодаря своей знаменитой теореме о соотношении сторон треугольника.

Великие геометры

Александрия, основанная в 331 году до н. э. была цитаделью греческой науки. Евклид написал там "Начала", где изложил основы геометрии. Часто доказательства теорем заканчиваются евклидовой формулировкой "чтд" (что и требовалась доказать). Аполлоний пергский известен тем, что дал название коническим сечениям: гипербола, парабола, эллипс - и изучил их свойства. Архимед, последний гений греческой математики, описал многогранники, нашел общий способ вычисления площадей и объемов фигур и выдвинул еще много идей, которые ученые смогли развить только в 17 веке.

Эволюция чисел

В греческой системе цифры обозначали буквами: альфа -1, бета -2 и т. д. Римляне использовали менее сложный принцип: например, число 1789 писали так: MDCCLXXXIX.

Обратите внимание: История атомной промышленности СССР. Военные против ученых..

Арабский вклад

Труд аль-Хорезми "Книга о восполнении и противопоставлении" позволил алгебре стать самостоятельной наукой. История показала, что эта книга стала для алгебры столь же значимой, как "Начала" для геометрии. Столь же значителен вклад арабских математиков в области геометрии и арифметики. Однако отсутствие развитой системы условных обозначений, позволяющих заменить величину, число, действие или фигуру символом не позволило им углубить их открытия. Тем не менее именно благодаря им до нас дошли, после обобщения и анализа, работы греков и индусы.

Появление символов

С 15 века системы условных обозначений стали похожи на те, что используются сейчас. Иоганн Видман ввел знаки "+" и "-", Томас Хэрриот - знаки "<" (меньше) и ">" (больше), А Роберт Рекорд - знак "=".

Но самый главный шаг сделал Франсуа Виетом: он первым решил представлять любую задачу в качестве уравнения, где некоторые элементы заменены буквами. Благодаря ему алгебра стала искусством "доказать с помощью a+b, что...". Эти системы условных обозначений позволяли постигать и записывать все более и более сложные математические законы.

Европейское Возрождение

С 12 века все великие открытия прошлого стали переводить на латынь. Затем появились новые математические дисциплины, такие как тригонометрия (наука, основанная на свойствах треугольников) в 15 веке, механика (изучение сил и их взаимодействия) в 16 веке, математический анализ (изучение бесконечно больших и бесконечно малых величин). Создание академий наук в середине 17 века позволило великим умам обмениваться идеями. Математики больше не были изолированы, они получили возможность объединяться в научные сообщества.. В 20 веке математика стала международной наукой.

Будущее математики

Технический прогресс конца 20 века привел к появлению новых величин, новых чисел, способов вычисления, а математика стала основой и помощницей многих наук: физики, химии, биологии, демографии, метерологии и т. д. Во всех этих областях ученые используют математические методы, адаптированные к их потребностям. Вот почему математика будет и дальше играть очень большую роль в среднем и высшем образовании и в жизни общества целом.

Благодаря математическим знаниям и навыкам мы решаем не только арифметические задачи. Это наука позволяет развивать гибкость ума, что нужно для принятия объективного решения любой задачи.

Долгое развитие

Эволюция математики была очень медленной: считается, что с начала человеческой истории до 1940 -х годов в математике было сделано меньше, чем за последние 80 лет. Это время потребовалось, чтобы постичь общие основы математики, необходимые для достижений более высокого уровня.

Подсчитывая реальные предметы, измеряя и описывая их форму, сравнивая величины, математики придумали специальные абстрактные термины и сформировали правила для описания свойств любых объектов.

#история #история древнего мира #история науки #наука и образование

Еще по теме здесь: Новости науки и техники.

Источник: Краткая история математики: от древних греков до европейского возрождения.