Применимость «кривой Гаусса» к результатам выборов поставлена под сомнение
В среду в Общественной палате России состоялся круглый стол «Математика на службе избирателей». Политологи, математики, социологи, общественники, политологи, юристы обсуждали неожиданную, на первый взгляд, тему – насколько теорию физика Сергея Шпилькина можно будет применить для анализов итогов выборов.
Поясним: лауреат премии «ПолитПросвет» Шпилькин после выборов 2011 года заявил, что фальсификации на выборах можно доказать математически, основываясь на данных ЦИК. Для анализа он использовал распределение Гаусса – математическую модель кривой, которая при нормальном распределении получается на графике в виде колокола.
Если же график имеет сильные отклонения в виде пиков или нескольких максимумов, это может говорить об одновременном голосовании большого числа избирателей, поддерживающих одного кандидата, то есть о вбросах бюллетеней за этого кандидата. Такой метод применяется в естественных науках для изучения отклонений в технических измерениях.
Факт, что метод с натяжкой применяется к российскому обществу, отметили даже сторонники теории Шпилькина. «В народных сообществах, где одинаковое распределение обычных граждан, там и распределение избирательных участковых комиссий близко к гауссовскому. Как, например, в Польше, где общество однородно. Однако в России не очень однородное общество, из-за этого присутствуют отклонения от Гаусса», – рассуждал представитель Межрегионального объединения избирателей, ведущий эксперт ассоциации «Голос» Андрей Бузин.
Дело не только в «российском сообществе», – возразил замсекретаря Общественной палаты Александр Точенов. «Любая социальная система не равномерна, не линейна», – отметил Точенов в комментарии газете ВЗГЛЯД. Так что напрямую здесь работать математические законы не могут.
Обращаясь к коллегам по обсуждению, Точенов привел пример, когда стопроцентное голосование в пользу одного из кандидатов, являющееся по математическому анализу фальсификацией, на самом деле вполне возможно. На муниципальных выборах свою кандидатуру выдвинул «цыганский барон. Они, цыгане, живут отчасти оседло, у них очень строгая дисциплина: как сказали, так и проголосовали – 100%», - рассказал Точенов. Если не знать этих специфических обстоятельств, можно было бы «научно» доказать факт фальсификации.
Доцент факультета политологии МГУ Сергей Володенков привел не столь экзотичный пример того, что «наше общество дифференцируется по территории, по уровню дохода, по культурным, и даже событийным характеристикам». Пример, приведенный им, оказался близким и по времени и по географии. Когда в Орловской области губернатором был Вадим Потомский, имевший очень низкий рейтинг у населения, люди голосовали против действующей власти «только для того, чтобы показать свое несогласие с политикой губернатора Потомского», – заметил политолог.
«Я знаю случай, когда в одном месте был хороший районный голова, которого все любили, и там была высокая явка, а в соседнем селе, где отношения с властью были плохие, явка была близка к нулю», – в свою очередь рассказала член общественной палаты Рязанской области Ольга Воронова. Так что абсолютно разные явка и итоги голосования в двух соседних поселках возможны и этому есть вполне логичное объяснение.
Неоднородность общества, ситуаций – все это проблемы, которые затрудняют анализ с позиции математической логики. «Жизнь сложнее тех математических моделей, которые на сегодняшний день существуют в науке», – заметил Володенков уже в кулуарах, беседуя с корреспондентом газеты ВЗГЛЯД.
Что же касается кривой Гаусса, то вопросы по поводу ее применимости возникают вне зависимости от того, в какой стране происходят выборы. Если опираться только на математический анализ, тогда «даже на президентских выборах в США в 2000 году, где бюллетени пересчитывали несколько раз, по Гауссу выходит, что Альберт Гор украл голоса у Джорджа Буша», - подчеркнул политолог. Хотя, как известно, по итогам того голосования демократ Гор получил 48,4%, а республиканец Буш-младший – 47,9%, и лишь особенности американской избирательной системы «подарили» победу Бушу.
Похожие примеры можно увидеть в Польше и Германии (где избирательная система ближе к нашей) добавил политолог.
Огромное количество аномалий с точки зрения формального математического подхода, на самом деле аномалиями не являются, – если смотреть на социальные процессы достаточно глубоко, «всем этим аномалиям находятся вполне рациональные объяснения», – пояснил Володченков.
С подходом Шпилькина не согласны и ученые. Так, доктор физико-математических наук, профессор кафедры квантовой механики СПбГУ Валерий Марачевский в беседе с газетой ВЗГЛЯД отметил: нельзя говорить, что математические законы в принципе не работают, просто все немного сложнее.
Что касается избирательной системы, здесь может быть процесс взаимодействия внутри самой системы, тогда действует не один закон, а несколько. Так что эту систему нужно рассматривать более сложно, – пояснил эксперт.
Если подходить с законом Гаусса к регионам, параметры могут полностью меняться от региона к региону, и порой для отдельно взятого региона нужна уже комбинация параметров: не два, а шесть, например. Поэтому, «не нужно упрощать жизнь. Российское сообщество очень многопланово и разнообразно», – отметил Марачевский. По его мнению, необходима дальнейшая работа, чтобы понять, как правильно применять математическое направление к избирательным процессам и как развивать его.
Есть сферы, где математические законы работают, – два плюс два, например, будет четыре, – здесь же «речь идет о попытках построения нормального математического распределения голосов и явки», – пояснил в комментарии газете ВЗГЛЯД сопредседатель мониторинговой рабочей группы СПЧ по наблюдению за выборами Игорь Борисов. По его мнению, пока что это построение графиков ни о чем не свидетельствует. Можно следовать графикам и дальше, но они будут отличаться от нормального распределения физических явлений, потому что явления эти могут быть абсолютно разными. Так, например, если рассматривать падение яблок при порывах ветра, они будут от яблони падать уже по-другому, нежели без ветра.
Поэтому, «надо продолжать поиск какой-то зависимости. На сегодня эта теория абсолютно сырая», – отметил Борисов. Лучшим способом контроля за выборами по-прежнему остается «непосредственно наблюдать на участках и ловить правонарушителей», – резюмировал эксперт.
Адаптировать эти социальные системы и процессы на том или ином избирательном участке, либо в той или иной стране под математические законы «пока сложно», – констатировал замсекретаря ОП Александр Точенов.
Президентские выборы в России пройдут 18 марта 2018 года. На данный момент насчитывается восемь претендентов на президентский пост: Сергей Бабурин («Российский общенародный союз»), Павел Грудинин (КПРФ), Владимир Жириновский (ЛДПР), самовыдвиженец Владимир Путин, Ксения Собчак («Гражданская инициатива»), Максим Сурайкин («Коммунисты России»), Борис Титов (Партия роста) и Григорий Явлинский («Яблоко»).